par exemple, "ccddcc" dans la chaîne "abaccddccefe"
J'ai pensé à une solution mais ça tourne en temps O (n ^ 2)
Algo 1:
Étapes: C'est une méthode de force brute
Problèmes: 1. Cet algorithme court dans le temps O (n ^ 2).
Algo 2:
Pouvez-vous penser à un algo qui court dans un meilleur temps. Si possible O(n) temps
Vous pouvez trouver le plus long palindrome en utilisant Algorithme de Manacher in O(n)
time! Sa mise en œuvre peut être trouvée ici et ici .
Pour String s = "HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTFYW1234567887654321ZWETYGDE"
, il trouve la sortie correcte qui est 1234567887654321
.
L'Algo 2 peut ne pas fonctionner pour toutes les chaînes. Voici un exemple d'une telle chaîne "ABCDEFCBA".
Non pas que la chaîne ait "ABC" et "CBA" comme sous-chaîne. Si vous inversez la chaîne d'origine, ce sera "ABCFEDCBA". et la plus longue chaîne correspondante est "ABC" qui n'est pas un palindrome.
Vous devrez peut-être vérifier en plus si la plus longue sous-chaîne correspondante est en réalité un palindrome dont le temps d'exécution est O (n ^ 3).
Si j'ai bien compris le problème, nous pouvons trouver des palindromes autour d'un index central et recouvrir notre recherche dans les deux sens, à droite et à gauche du centre. Sachant cela et sachant qu'il n'y a pas de palindrome aux coins de l'entrée, nous pouvons définir les limites à 1 et à longueur-1. Tout en prêtant attention aux limites minimale et maximale de la chaîne, nous vérifions si les caractères aux positions des index symétriques (droite et gauche) sont les mêmes pour chaque position centrale jusqu'à ce que nous atteignions notre centre de limite supérieure maximale.
La boucle externe est O(n) (n-2 itérations max.) Et la boucle while intérieure est O(n) (max (n/2) - 1 itérations).
Voici mon implémentation Java en utilisant l'exemple fourni par d'autres utilisateurs.
class LongestPalindrome {
/**
* @param input is a String input
* @return The longest palindrome found in the given input.
*/
public static String getLongestPalindrome(final String input) {
int rightIndex = 0, leftIndex = 0;
String currentPalindrome = "", longestPalindrome = "";
for (int centerIndex = 1; centerIndex < input.length() - 1; centerIndex++) {
leftIndex = centerIndex - 1; rightIndex = centerIndex + 1;
while (leftIndex >= 0 && rightIndex < input.length()) {
if (input.charAt(leftIndex) != input.charAt(rightIndex)) {
break;
}
currentPalindrome = input.substring(leftIndex, rightIndex + 1);
longestPalindrome = currentPalindrome.length() > longestPalindrome.length() ? currentPalindrome : longestPalindrome;
leftIndex--; rightIndex++;
}
}
return longestPalindrome;
}
public static void main(String ... args) {
String str = "HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTFYW12345678987654321ZWETYGDE";
String longestPali = getLongestPalindrome(str);
System.out.println("String: " + str);
System.out.println("Longest Palindrome: " + longestPali);
}
}
La sortie de ceci est la suivante:
marcello:datastructures marcello$ javac LongestPalindrome
marcello:datastructures marcello$ Java LongestPalindrome
String: HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTFYW12345678987654321ZWETYGDE
Longest Palindrome: 12345678987654321
avec regex et Ruby, vous pouvez rechercher des palindromes courts comme ceci:
Prompt> irb
>> s = "longtextwithranynarpalindrome"
=> "longtextwithranynarpalindrome"
>> s =~ /((\w)(\w)(\w)(\w)(\w)\6\5\4\3\2)/; p $1
nil
=> nil
>> s =~ /((\w)(\w)(\w)(\w)\w\5\4\3\2)/; p $1
nil
=> nil
>> s =~ /((\w)(\w)(\w)(\w)\5\4\3\2)/; p $1
nil
=> nil
>> s =~ /((\w)(\w)(\w)\w\4\3\2)/; p $1
"ranynar"
=> nil
Bonjour, voici mon code pour trouver le plus long palindrome de la chaîne . Veuillez vous reporter au lien suivant pour comprendre l'algorithme http://stevekrenzel.com/articles/longest-palnidrome
Les données de test utilisées sont HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTFYW12345678987654321ZWETYGDE.
//Function GetPalindromeString
public static string GetPalindromeString(string theInputString)
{
int j = 0;
int k = 0;
string aPalindrome = string.Empty;
string aLongestPalindrome = string.Empty ;
for (int i = 1; i < theInputString.Length; i++)
{
k = i + 1;
j = i - 1;
while (j >= 0 && k < theInputString.Length)
{
if (theInputString[j] != theInputString[k])
{
break;
}
else
{
j--;
k++;
}
aPalindrome = theInputString.Substring(j + 1, k - j - 1);
if (aPalindrome.Length > aLongestPalindrome.Length)
{
aLongestPalindrome = aPalindrome;
}
}
}
return aLongestPalindrome;
}
Voir Article Wikipedia sur ce sujet. Exemple Algorithme de Manacher Implémentation Java pour la solution linéaire O(n) de l'article ci-dessous:
importer Java.util.Arrays; Classe publique ManachersAlgorithm { public statique String findLongestPalindrome (String s) { if (s == null || s.length () == 0) revenir "";
char[] s2 = addBoundaries(s.toCharArray()); int[] p = new int[s2.length]; int c = 0, r = 0; // Here the first element in s2 has been processed. int m = 0, n = 0; // The walking indices to compare if two elements are the same for (int i = 1; i<s2.length; i++) { if (i>r) { p[i] = 0; m = i-1; n = i+1; } else { int i2 = c*2-i; if (p[i2]<(r-i)) { p[i] = p[i2]; m = -1; // This signals bypassing the while loop below. } else { p[i] = r-i; n = r+1; m = i*2-n; } } while (m>=0 && n<s2.length && s2[m]==s2[n]) { p[i]++; m--; n++; } if ((i+p[i])>r) { c = i; r = i+p[i]; } } int len = 0; c = 0; for (int i = 1; i<s2.length; i++) { if (len<p[i]) { len = p[i]; c = i; } } char[] ss = Arrays.copyOfRange(s2, c-len, c+len+1); return String.valueOf(removeBoundaries(ss)); } private static char[] addBoundaries(char[] cs) { if (cs==null || cs.length==0) return "||".toCharArray(); char[] cs2 = new char[cs.length*2+1]; for (int i = 0; i<(cs2.length-1); i = i+2) { cs2[i] = '|'; cs2[i+1] = cs[i/2]; } cs2[cs2.length-1] = '|'; return cs2; } private static char[] removeBoundaries(char[] cs) { if (cs==null || cs.length<3) return "".toCharArray(); char[] cs2 = new char[(cs.length-1)/2]; for (int i = 0; i<cs2.length; i++) { cs2[i] = cs[i*2+1]; } return cs2; } }
J'ai écrit le programme Java suivant par curiosité, HTH simple et explicite. Merci.
/**
*
* @author sanhn
*/
public class CheckPalindrome {
private static String max_string = "";
public static void checkSubString(String s){
System.out.println("Got string is "+s);
for(int i=1;i<=s.length();i++){
StringBuilder s1 = new StringBuilder(s.substring(0,i));
StringBuilder s2 = new StringBuilder(s.substring(0,i));
s2.reverse();
if(s1.toString().equals(s2.toString())){
if(max_string.length()<=s1.length()){
max_string = s1.toString();
System.out.println("tmp max is "+max_string);
}
}
}
}
public static void main(String[] args){
String s="HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTFYW1234567887654321ZWETYGDE";
for(int i=0; i<s.length(); i++)
checkSubString(s.substring(i, s.length()));
System.out.println("Max string is "+max_string);
}
}
Une solution Regexp
efficace qui évite la force brute
Commence avec toute la longueur de la chaîne et fonctionne jusqu'à 2 caractères, existe dès qu'une correspondance est faite
Pour "abaccddccefe"
, l'expression rationnelle teste 7 correspondances avant de renvoyer ccddcc
.
(.) (.) (.) (.) (.) (.) (\ 6) (\ 5) (\ 4) (\ 3) (\ 2) (\ 1)
(.) (.) (.) (.) (.) (.) (\ 5) (\ 4) (\ 3) (\ 2) (\ 1)
(.) (.) (.) (.) (.) (\ 5) (\ 4) (\ 3) (\ 2) (\ 1)
(.) (.) (.) (.) (.) (\ 4) (\ 3) (\ 2) (\ 1)
(.) (.) (.) (.) (\ 4) (\ 3) (\ 2) (\ 1)
(.) (.) (.) (.) (\ 3) (\ 2) (\ 1)
(.) (.) (.) (\ 3) (\ 2) (\ 1)
Dim strTest
wscript.echo Palindrome("abaccddccefe")
Sub Test()
Dim strTest
MsgBox Palindrome("abaccddccefe")
End Sub
une fonction
Function Palindrome(strIn)
Set objRegex = CreateObject("vbscript.regexp")
For lngCnt1 = Len(strIn) To 2 Step -1
lngCnt = lngCnt1 \ 2
strPal = vbNullString
For lngCnt2 = lngCnt To 1 Step -1
strPal = strPal & "(\" & lngCnt2 & ")"
Next
If lngCnt1 Mod 2 = 1 Then strPal = "(.)" & strPal
With objRegex
.Pattern = Replace(Space(lngCnt), Chr(32), "(.)") & strPal
If .Test(strIn) Then
Palindrome = .Execute(strIn)(0)
Exit For
End If
End With
Next
End Function
On m'a posé cette question récemment. Voici la solution que j'ai [finalement] trouvée. Je l'ai fait en JavaScript parce que c'est assez simple dans cette langue.
Le concept de base est que vous parcourez la chaîne à la recherche du plus petit palindrome possible (un caractère à deux ou trois caractères). Une fois que vous avez cela, élargissez les frontières des deux côtés jusqu'à ce que cela cesse d'être un palindrome. Si cette longueur est plus longue que la plus longue, stockez-la et déplacez-vous.
// This does the expanding bit.
function getsize(s, start, end) {
var count = 0, i, j;
for (i = start, j = end; i >= 0 && j < s.length; i--, j++) {
if (s[i] !== s[j]) {
return count;
}
count = j - i + 1; // keeps track of how big the palindrome is
}
return count;
}
function getBiggestPalindrome(s) {
// test for simple cases
if (s === null || s === '') { return 0; }
if (s.length === 1) { return 1; }
var longest = 1;
for (var i = 0; i < s.length - 1; i++) {
var c = s[i]; // the current letter
var l; // length of the palindrome
if (s[i] === s[i+1]) { // this is a 2 letter palindrome
l = getsize(s, i, i+1);
}
if (i+2 < s.length && s[i] === s[i+2]) { // 3 letter palindrome
l = getsize(s, i+1, i+1);
}
if (l > longest) { longest = l; }
}
return longest;
}
Cela pourrait certainement être nettoyé et optimisé un peu plus, mais il devrait avoir de très bonnes performances dans tous les cas sauf le pire des cas (une chaîne de la même lettre).
Pour une solution linéaire, vous pouvez utiliser l'algorithme de Manacher. Il existe un autre algorithme appelé Algorithme de Gusfield, et le code ci-dessous est en Java:
public class Solution {
char[] temp;
public int match(int a, int b,int len){
int i = 0;
while (a-i>=0 && b+i<len && temp[a-i] == temp[b+i]) i++;
return i;
}
public String longestPalindrome(String s) {
//This makes use of the assumption that the string has not more than 1000 characters.
temp=new char[1001*2];
int[] z=new int[1001 * 2];
int L=0, R=0;
int len=s.length();
for(int i=0;i<len*2+1;i++){
temp[i]='.';
}
for(int i=0;i<len;++i){
temp[i*2+1] = s.charAt(i);
}
z[0]=1;
len=len*2+1;
for(int i=0;i<len;i++){
int ii = L - (i - L);
int n = R + 1 - i;
if (i > R)
{
z[i] = match(i, i,len);
L = i;
R = i + z[i] - 1;
}
else if (z[ii] == n)
{
z[i] = n + match(i-n, i+n,len);
L = i;
R = i + z[i] - 1;
}
else
{
z[i] = (z[ii]<= n)? z[ii]:n;
}
}
int n = 0, p = 0;
for (int i=0; i<len; ++i)
if (z[i] > n)
n = z[p = i];
StringBuilder result=new StringBuilder();
for (int i=p-z[p]+1; i<=p+z[p]-1; ++i)
if(temp[i]!='.')
result.append(String.valueOf(temp[i]));
return result.toString();
}
}
Vous pouvez trouver plus d'informations sur d'autres solutions telles que la meilleure solution O (n ^ 2) ou l'algorithme de Manacher dans mon propre blog .
Le code suivant calcule Palidrom pour les chaînes de longueur paire et de longueur impaire.
Pas la meilleure solution mais fonctionne pour les deux cas
HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTFYW12345678987654321ZWETYGDE HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTYW1234567887654321ZWETYGDE
private static String getLongestPalindrome(String string) {
String odd = getLongestPalindromeOdd(string);
String even = getLongestPalindromeEven(string);
return (odd.length() > even.length() ? odd : even);
}
public static String getLongestPalindromeOdd(final String input) {
int rightIndex = 0, leftIndex = 0;
String currentPalindrome = "", longestPalindrome = "";
for (int centerIndex = 1; centerIndex < input.length() - 1; centerIndex++) {
leftIndex = centerIndex;
rightIndex = centerIndex + 1;
while (leftIndex >= 0 && rightIndex < input.length()) {
if (input.charAt(leftIndex) != input.charAt(rightIndex)) {
break;
}
currentPalindrome = input.substring(leftIndex, rightIndex + 1);
longestPalindrome = currentPalindrome.length() > longestPalindrome
.length() ? currentPalindrome : longestPalindrome;
leftIndex--;
rightIndex++;
}
}
return longestPalindrome;
}
public static String getLongestPalindromeEven(final String input) {
int rightIndex = 0, leftIndex = 0;
String currentPalindrome = "", longestPalindrome = "";
for (int centerIndex = 1; centerIndex < input.length() - 1; centerIndex++) {
leftIndex = centerIndex - 1;
rightIndex = centerIndex + 1;
while (leftIndex >= 0 && rightIndex < input.length()) {
if (input.charAt(leftIndex) != input.charAt(rightIndex)) {
break;
}
currentPalindrome = input.substring(leftIndex, rightIndex + 1);
longestPalindrome = currentPalindrome.length() > longestPalindrome
.length() ? currentPalindrome : longestPalindrome;
leftIndex--;
rightIndex++;
}
}
return longestPalindrome;
}
Cette solution est de complexité O (n ^ 2). O(1) est la complexité de l'espace.
public class longestPalindromeInAString {
public static void main(String[] args) {
String a = "xyMADAMpRACECARwl";
String res = "";
//String longest = a.substring(0,1);
//System.out.println("longest => " +longest);
for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
String temp = helper(a,i,i);//even palindrome
if(temp.length() > res.length()) {res = temp ;}
temp = helper(a,i,i+1);// odd length palindrome
if(temp.length() > res.length()) { res = temp ;}
}//for
System.out.println(res);
System.out.println("length of " + res + " is " + res.length());
}
private static String helper(String a, int left, int right) {
while(left>= 0 && right <= a.length() -1 && a.charAt(left) == a.charAt(right)) {
left-- ;right++ ;
}
String curr = a.substring(left + 1 , right);
System.out.println("curr =>" +curr);
return curr ;
}
}
Ici, j'ai écrit une logique essayez-le :)
public class palindromeClass{
public static String longestPalindromeString(String in) {
char[] input = in.toCharArray();
int longestPalindromeStart = 0;
int longestPalindromeEnd = 0;
for (int mid = 0; mid < input.length; mid++) {
// for odd palindrome case like 14341, 3 will be the mid
int left = mid-1;
int right = mid+1;
// we need to move in the left and right side by 1 place till they reach the end
while (left >= 0 && right < input.length) {
// below check to find out if its a palindrome
if (input[left] == input[right]) {
// update global indexes only if this is the longest one till now
if (right - left > longestPalindromeEnd
- longestPalindromeStart) {
longestPalindromeStart = left;
longestPalindromeEnd = right;
}
}
else
break;
left--;
right++;
}
// for even palindrome, we need to have similar logic with mid size 2
// for that we will start right from one extra place
left = mid;
right = mid + 1;// for example 12333321 when we choose 33 as mid
while (left >= 0 && right < input.length)
{
if (input[left] == input[right]) {
if (right - left > longestPalindromeEnd
- longestPalindromeStart) {
longestPalindromeStart = left;
longestPalindromeEnd = right;
}
}
else
break;
left--;
right++;
}
}
// we have the start and end indexes for longest palindrome now
return in.substring(longestPalindromeStart, longestPalindromeEnd + 1);
}
public static void main(String args[]){
System.out.println(longestPalindromeString("HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTFYW12345678987654321ZWETYGDE"));
}
}
Cela retournera la plus longue chaîne palindrome d'une chaîne donnée
-(BOOL)isPalindromString:(NSString *)strInput
{
if(strInput.length<=1){
return NO;
}
int halfLenth = (int)strInput.length/2;
BOOL isPalindrom = YES;
for(NSInteger i=0; i<halfLenth; i++){
char a = [strInput characterAtIndex:i];
char b = [strInput characterAtIndex:(strInput.length-1)-i];
if(a != b){
isPalindrom = NO;
break;
}
}
NSLog(@"-%@- IS Plaindrom %@",strInput,(isPalindrom ? @"YES" : @"NO"));
return isPalindrom;
}
-(NSString *)longestPalindrom:(NSString *)strInput
{
if(strInput.length<=1){
return @"";
}
NSString *strMaxPalindrom = @"";
for(int i = 0; i<strInput.length ; i++){
for(int j = i; j<strInput.length ; j++){
NSString *strSub = [strInput substringWithRange:NSMakeRange(i, strInput.length-j)];
if([self isPalindromString:strSub]){
if(strSub.length>strMaxPalindrom.length){
strMaxPalindrom = strSub;
}
}
}
}
NSLog(@"-Max - %@",strMaxPalindrom);
return strMaxPalindrom;
}
-(void)test
{
[self longestPalindrom:@"abcccbadeed"];
}
== SORTIE ===
Entrée: abcccde Sortie: ccc
Entrée: abcccbd Sortie: bcccb
Entrée: abedccde Sortie: edccde
Entrée: abcccdeed Sortie: acte
Entrée: abcccbadeed Sortie: abcccba
En utilisant cela, nous pouvons trouver tous les palindromes de toutes les longueurs.
Échantillon :
Word = abcdcbc
modifiedString = a # b # c # d # c # b # c
palinCount = 1010105010301
longueur du plus long palindrome = 5;
le plus long palindrome = bcdcb
classe publique MyLongestPalindrome {
static String Word;
static int wordlength;
static int highestcount = 0;
static int newlength;
static char[] modifiedString; // stores modified string
static int[] palinCount; // stores palindrome length at each position
static char pound = '#';
public static void main(String[] args) throws IOException {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("Enter String : ");
InputStreamReader isr = new InputStreamReader(System.in);
BufferedReader bfr = new BufferedReader(isr);
Word = bfr.readLine();
wordlength = Word.length();
newlength = (wordlength * 2) - 1;
convert();
findpalindrome();
display();
}
// Inserting # in string
public static void convert() {
modifiedString = new char[newlength];
int j = 0;
int i;
for (i = 0; i < wordlength - 1; i++) {
modifiedString[j++] = Word.charAt(i);
modifiedString[j++] = pound;
}
modifiedString[j] = Word.charAt(i);
}
// display all palindromes of highest length
public static void display() {
String palindrome;
String s = new String(modifiedString);
System.out.println("Length of longest palindrome = " + highestcount);
for (int i = 0; i < newlength; i++) {
if (palinCount[i] == highestcount) {
palindrome = s.substring(i - (highestcount - 1), i
+ (highestcount));
i = i + (highestcount - 1);
palindrome = palindrome.replace("#", "");
System.out.println(palindrome);
}
}
}
// populate palinCount with length of palindrome string at each position
public static void findpalindrome() {
int left, right, count;
palinCount = new int[newlength];
palinCount[0] = 1;
palinCount[newlength - 1] = 1;
for (int i = 1; i < newlength - 1; i++) {
count = 0;
left = i - 1;
right = i + 1;
;
if (modifiedString[i] != pound)
count++;
while (left >= 0 && right < newlength) {
if (modifiedString[left] == modifiedString[right]) {
if (modifiedString[left] != pound)
count = count + 2;
left--;
right++;
} else
break;
}
palinCount[i] = count;
highestcount = count > highestcount ? count : highestcount;
}
}
}
Voici une implémentation en javascript:
var longestPalindromeLength = 0;
var longestPalindrome = ''
function isThisAPalidrome(Word){
var reverse = Word.split('').reverse().join('')
return Word == reverse
}
function findTheLongest(Word){ // takes a Word of your choice
for(var i = 0; i < Word.length; i++){ // iterates over each character
var wordMinusOneFromBeginning = Word.substr(i, Word.length) // for each letter, create the Word minus the first char
for(var j = wordMinusOneFromBeginning.length; j > 0; j--){ // for the length of the Word minus the first char
var wordMinusOneFromEnding = wordMinusOneFromBeginning.substr(0, j) // create a Word minus the end character
if(wordMinusOneFromEnding <= 0) // make sure the value is more that 0,
continue // if more than zero, proced to next if statement
if(isThisAPalidrome(wordMinusOneFromEnding)){ // check if the Word minus the first character, minus the last character = a plaindorme
if(wordMinusOneFromEnding.length > longestPalindromeLength){ // if it is
longestPalindromeLength = wordMinusOneFromEnding.length; // save its length
longestPalindrome = wordMinusOneFromEnding // and save the string itself
} // exit the statement that updates the longest palidrome
} // exit the stament that checks for a palidrome
} // exit the loop that goes backwards and takes a letter off the ending
} // exit the loop that goes forward and takes off the beginning letter
return console.log('heres the longest string: ' + longestPalindrome
+ ' its ' + longestPalindromeLength + ' charachters in length'); // return the longest palidrome! :)
}
findTheLongest('bananas');
Essayez la chaîne - "HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTFYW123456789987654321ZWETYGDE"; Elle devrait fonctionner pour des amis pairs et impairs. Merci beaucoup à Mohit!
using namespace std;
string largestPal(string input_str)
{
string isPal = "";
string largest = "";
int j, k;
for(int i = 0; i < input_str.length() - 1; ++i)
{
k = i + 1;
j = i - 1;
// starting a new interation
// check to see if even pal
if(j >= 0 && k < input_str.length()) {
if(input_str[i] == input_str[j])
j--;
else if(input_str[i] == input_str[j]) {
k++;
}
}
while(j >= 0 && k < input_str.length())
{
if(input_str[j] != input_str[k])
break;
else
{
j--;
k++;
}
isPal = input_str.substr(j + 1, k - j - 1);
if(isPal.length() > largest.length()) {
largest = isPal;
}
}
}
return largest;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(longestPalindromeString("9912333321456"));
}
static public String intermediatePalindrome(String s, int left, int right) {
if (left > right) return null;
while (left >= 0 && right < s.length()
&& s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
left--;
right++;
}
return s.substring(left + 1, right);
}
public static String longestPalindromeString(String s) {
if (s == null) return null;
String longest = s.substring(0, 1);
for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
//odd cases like 121
String palindrome = intermediatePalindrome(s, i, i);
if (palindrome.length() > longest.length()) {
longest = palindrome;
}
//even cases like 1221
palindrome = intermediatePalindrome(s, i, i + 1);
if (palindrome.length() > longest.length()) {
longest = palindrome;
}
}
return longest;
}
#longest palindrome
s='HYTBCABADEFGHABCDEDCBAGHTFYW123456789987654321ZWETYGDE'
out1=[]
def substring(x):
for i in range(len(x)):
a=x[i:]
b=x[:-i]
out1.append(a)
out1.append(b)
return out1
for i in range(len(s)):
substring(s[i:])
final=set([item for item in out1 if len(item)>2])
final
palind={item:len(item) for item in final if item==item[::-1]}
print(palind)
sorted(palind.items(),reverse=True, key=lambda x: x[1])[0]
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