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Intersection de deux rectangles

J'ai deux rectangles caractérisés par 4 valeurs chacune: 

Position gauche X, position supérieure Y, largeur W et hauteur H:

X1, Y1, H1, W1
X2, Y2, H2, W2

Les rectangles ne sont pas pivotés, comme suit:

+--------------------> X axis
|
|    (X,Y)      (X+W, Y)
|    +--------------+
|    |              |
|    |              |
|    |              |
|    +--------------+
v    (X, Y+H)     (X+W,Y+H)

Y axis

Quelle est la meilleure solution pour déterminer si l'intersection des deux rectangles est vide ou non?

algorithmmathpseudocodeshapes
48
Majid Laissi
if (X1+W1<X2 or X2+W2<X1 or Y1+H1<Y2 or Y2+H2<Y1):
    Intersection = Empty
else:
    Intersection = Not Empty

Si vous avez quatre coordonnées - ((X,Y),(A,B)) et ((X1,Y1),(A1,B1)) - au lieu de deux plus largeur et hauteur, cela ressemblerait à ceci:

if (A<X1 or A1<X or B<Y1 or B1<Y):
    Intersection = Empty
else:
    Intersection = Not Empty
85
Tao Peng

Meilleur exemple ..

/**
 * Check if two rectangles collide
 * x_1, y_1, width_1, and height_1 define the boundaries of the first rectangle
 * x_2, y_2, width_2, and height_2 define the boundaries of the second rectangle
 */
boolean rectangle_collision(float x_1, float y_1, float width_1, float height_1, float x_2, float y_2, float width_2, float height_2)
{
  return !(x_1 > x_2+width_2 || x_1+width_1 < x_2 || y_1 > y_2+height_2 || y_1+height_1 < y_2);
}

et aussi d’une autre manière voir ce link ... et le coder vous même ..

4
Xar E Ahmer

Si les deux rectangles ont les mêmes dimensions, vous pouvez le faire:

if (abs (x1 - x2) < w && abs (y1 - y2) < h) {
    // overlaps
}
2
user8246772

Si les coordonnées des rectangles du coin inférieur gauche et du coin supérieur droit sont:
(r1x1, r1y1), (r1x2, r1y2) pour rect1 et
(r2x1, r2y1), (r2x2, r2y2) pour rect2
(Python comme code ci-dessous)

    intersect = False
    for x in [r1x1, r1x2]:
        if (r2x1<=x<=r2x2):
            for y in [r1y1, r1y2]:
                if (r2y1<=y<=r2y2):
                    intersect = True
                    return intersect
                else:
                    for Y in [r2y1, r2y2]:
                        if (r1y1<=Y<=r1y2):
                            intersect = True
                            return intersect
        else:  
            for X in [r2x1, r2x2]:
                if (r1x1<=X<=r1x2):
                    for y in [r2y1, r2y2]:
                        if (r1y1<=y<=r1y2):
                            intersect = True
                            return intersect
                        else:
                            for Y in [r1y1, r1y2]:
                                if (r2y1<=Y<=r2y2):
                                    intersect = True
                                    return intersect
    return intersect
0
jepaljey

Je viens d'essayer avec un programme c et écrit ci-dessous.

#include<stdio.h>

int check(int i,int j,int i1,int j1, int a, int b,int a1,int b1){
    return (\
    (((i>a) && (i<a1)) && ((j>b)&&(j<b1))) ||\ 
    (((a>i) && (a<i1)) && ((b>j)&&(b<j1))) ||\ 
    (((i1>a) && (i1<a1)) && ((j1>b)&&(j1<b1))) ||\ 
    (((a1>i) && (a1<i1)) && ((b1>j)&&(b1<j1)))\
    );  
}
int main(){
    printf("intersection test:(0,0,100,100),(10,0,1000,1000) :is %s\n",check(0,0,100,100,10,0,1000,1000)?"intersecting":"Not intersecting");
    printf("intersection test:(0,0,100,100),(101,101,1000,1000) :is %s\n",check(0,0,100,100,101,101,1000,1000)?"intersecting":"Not intersecting");
    return 0;
}
0
Balamurugan A

Utilisation d'un système de coordonnées où (0, 0) est le coin supérieur gauche.

J'y ai pensé en termes de fenêtres coulissantes verticales et horizontales

(B.Bottom> A.Top && B.Top <A.Bottom) && (B.Droit> A.Left && B.Left <A.Droit)

C’est ce que vous obtenez si vous appliquez la loi de DeMorgan à:

Non (B.Bottom <A.Top || B.Top> A.Bottom || B.Right <A.Left || B.Left> A.Droit)

  1. B est au dessus de A 
  2. B est en dessous de A 
  3. B reste de A
  4. B a raison de A
0
Darrel Lee