Quelle est la différence entre le dual et le complément d'une expression booléenne?
C'est la même chose, non? Ou y a-t-il une légère différence? Je veux juste m'assurer que je ne me trompe pas.
Les duels booléens sont générés en remplaçant simplement les opérateurs AND par les opérateurs OR et les opérateurs OR par les opérateurs AND. Les compléments eux-mêmes ne sont pas affectés, le complément d'une expression étant la négation des variables AVEC le remplacement des AND par des OR et inversement.
Considérer:
A+B
Complément: A'B'
Dual: AB
"Le duel d'une identité est aussi une identité. C'est ce qu'on appelle le principe de la dualité". Une identité booléenne est X + 0 = X ou X + X = X. Il y en a beaucoup. Les doubles ne fonctionnent qu'avec des identités. Pour trouver le Dual, vous devez changer d'opérateur (+ &.) Et d'éléments d'identité (0 & 1, s'il y a des 0 et des 1) pour changer X + 0 = X en X.1 = X et pour changer X + X = X to XX = X qui crée de nouvelles identités qui sont également valides. Créer un duel à partir d'une expression arbitraire telle que X'Y + XY '= 1 n'a pas de sens. Un complément dépend d'une expression arbitraire comme f1 (x, y) = X'Y + XY ', dont le complément serait f2 (x, y) = (X + Y'). (X '+ Y) qui, si vous branchez les valeurs dans f1 (x, y) vous donnera exactement le résultat opposé si les mêmes valeurs sont branchées dans f2 (x, y). Un complément est formé en inversant chaque variable et en commutant chaque opérateur.
supposons que la fonction f = {a, c ', h', i ', l, l, e, s, 1, 0}
le complément f sera f = {a ', c, h, i, l', l ', e', s ', 0, 1}
la dualité sera f = {a, c ', h', i ', l, l, e, s, 0, 1} note: pour la dualité, les littéraux seront tels quels. seules les portes OR remplacées par les portes ET et inversement et 1 remplacées par 0 et inversement
mais en cas de complémentation avec des portes et des valeurs, les littéraux seront complétés.
voici l'exemple complet: si nous voulons obtenir un complément de x '+ y'
la complémentation dit: (x ')'. (y ')'
la dualité dit: x.y
Dans la dualité, les opérateurs AND sont remplacés par les opérateurs OR et les opérateurs OR par les opérateurs AND, mais les compléments restent les mêmes. aussi changé.
En trouvant dual, on remplace
- AND avec OR et vice versa
- 0 avec 1 et vice versa
Pour trouver un complément, outre les deux précédents, nous devons également remplacer
A avec A 'et vice versa (C'est-à-dire les variables avec leurs compléments)
En plus de ce qui est déjà dit.
Il est également important de noter que le dual d'un 1 est 0 et vice versa, ce qui est similaire aux opérations du complément.
par exemple: x + 1 = 1
Dual est: x.0 = 0