Vérifier si le nombre est un nombre premier
Je voudrais juste demander si c'est une façon correcte de vérifier si le nombre est premier ou pas? parce que j'ai lu que 0 et 1 ne sont pas un nombre premier.
int num1;
Console.WriteLine("Accept number:");
num1 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
if (num1 == 0 || num1 == 1)
{
Console.WriteLine(num1 + " is not prime number");
Console.ReadLine();
}
else
{
for (int a = 2; a <= num1 / 2; a++)
{
if (num1 % a == 0)
{
Console.WriteLine(num1 + " is not prime number");
return;
}
}
Console.WriteLine(num1 + " is a prime number");
Console.ReadLine();
}
var number;
Console.WriteLine("Accept number:");
number = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
if(IsPrime(number))
{
Console.WriteLine("It is prime");
}
else
{
Console.WriteLine("It is not prime");
}
public static bool IsPrime(int number)
{
if (number <= 1) return false;
if (number == 2) return true;
if (number % 2 == 0) return false;
var boundary = (int)Math.Floor(Math.Sqrt(number));
for (int i = 3; i <= boundary; i+=2)
if (number % i == 0)
return false;
return true;
}
J'ai changé number / 2 en Math.Sqrt(number) car de wikipedia, ils ont dit:
Cette routine consiste à diviser n par chaque entier m supérieur inférieur à 1 et inférieur ou égal à racine carrée de n. Si le résultat de toutes ces divisions est un entier, alors n n'est pas un nombre premier, sinon c'est un premier. En effet, si n = a * b est composite (avec a et b ≠ 1.), L’un des facteurs a ou b est nécessairement le plus racine carrée de n
En utilisant la routine de Soner, mais avec une légère variation: nous allons courir jusqu'à ce que i soit égal à Math.Ceiling(Math.Sqrt(number)), c'est le truc pour la solution naïve:
boolean isPrime(int number)
{
if (number == 1) return false;
if (number == 2) return true;
var limit = Math.Ceiling(Math.Sqrt(number)); //hoisting the loop limit
for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
if (number % i == 0) return false;
}
return true;
}
Voici une bonne façon de faire cela.
static bool IsPrime(int n)
{
if (n > 1)
{
return Enumerable.Range(1, n).Where(x => n%x == 0)
.SequenceEqual(new[] {1, n});
}
return false;
}
Et un moyen rapide d’écrire votre programme sera:
for (;;)
{
Console.Write("Accept number: ");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
if (IsPrime(n))
{
Console.WriteLine("{0} is a prime number",n);
}
else
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number",n);
}
}
J'ai implémenté une méthode différente pour vérifier les nombres premiers car:
- La plupart de ces solutions continuent à itérer inutilement dans le même multiple (par exemple, elles vérifient 5, 10, puis 15, ce qu'un% sur 5 va tester).
- Un% sur 2 gérera tous les nombres pairs (tous les entiers se terminant par 0, 2, 4, 6 ou 8).
- Un% sur 5 gérera tous les multiples de 5 (tous les entiers se terminant par 5).
- Ce qui reste est de tester même les divisions par des nombres entiers se terminant par 1, 3, 7 ou 9. Mais la beauté est que nous pouvons incrémenter de 10 à la fois, au lieu d’augmenter de 2, et je vais démontrer une solution qui est: enfilé.
- Les autres algorithmes ne sont pas finis, ils ne tirent donc pas parti de vos cœurs autant que je l'aurais espéré.
- J'avais également besoin d'une assistance pour les très gros nombres premiers. J'avais donc besoin d'utiliser le type de données BigInteger au lieu d'int, de long, etc.
Voici ma mise en œuvre:
public static BigInteger IntegerSquareRoot(BigInteger value)
{
if (value > 0)
{
int bitLength = value.ToByteArray().Length * 8;
BigInteger root = BigInteger.One << (bitLength / 2);
while (!IsSquareRoot(value, root))
{
root += value / root;
root /= 2;
}
return root;
}
else return 0;
}
private static Boolean IsSquareRoot(BigInteger n, BigInteger root)
{
BigInteger lowerBound = root * root;
BigInteger upperBound = (root + 1) * (root + 1);
return (n >= lowerBound && n < upperBound);
}
static bool IsPrime(BigInteger value)
{
Console.WriteLine("Checking if {0} is a prime number.", value);
if (value < 3)
{
if (value == 2)
{
Console.WriteLine("{0} is a prime number.", value);
return true;
}
else
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is below 2.", value);
return false;
}
}
else
{
if (value % 2 == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by 2.", value);
return false;
}
else if (value == 5)
{
Console.WriteLine("{0} is a prime number.", value);
return true;
}
else if (value % 5 == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by 5.", value);
return false;
}
else
{
// The only way this number is a prime number at this point is if it is divisible by numbers ending with 1, 3, 7, and 9.
AutoResetEvent success = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent failure = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent onesSucceeded = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent threesSucceeded = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent sevensSucceeded = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent ninesSucceeded = new AutoResetEvent(false);
BigInteger squareRootedValue = IntegerSquareRoot(value);
Thread ones = new Thread(() =>
{
for (BigInteger i = 11; i <= squareRootedValue; i += 10)
{
if (value % i == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by {1}.", value, i);
failure.Set();
}
}
onesSucceeded.Set();
});
ones.Start();
Thread threes = new Thread(() =>
{
for (BigInteger i = 3; i <= squareRootedValue; i += 10)
{
if (value % i == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by {1}.", value, i);
failure.Set();
}
}
threesSucceeded.Set();
});
threes.Start();
Thread sevens = new Thread(() =>
{
for (BigInteger i = 7; i <= squareRootedValue; i += 10)
{
if (value % i == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by {1}.", value, i);
failure.Set();
}
}
sevensSucceeded.Set();
});
sevens.Start();
Thread nines = new Thread(() =>
{
for (BigInteger i = 9; i <= squareRootedValue; i += 10)
{
if (value % i == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by {1}.", value, i);
failure.Set();
}
}
ninesSucceeded.Set();
});
nines.Start();
Thread successWaiter = new Thread(() =>
{
AutoResetEvent.WaitAll(new WaitHandle[] { onesSucceeded, threesSucceeded, sevensSucceeded, ninesSucceeded });
success.Set();
});
successWaiter.Start();
int result = AutoResetEvent.WaitAny(new WaitHandle[] { success, failure });
try
{
successWaiter.Abort();
}
catch { }
try
{
ones.Abort();
}
catch { }
try
{
threes.Abort();
}
catch { }
try
{
sevens.Abort();
}
catch { }
try
{
nines.Abort();
}
catch { }
if (result == 1)
{
return false;
}
else
{
Console.WriteLine("{0} is a prime number.", value);
return true;
}
}
}
}
Update: si vous souhaitez implémenter plus rapidement une solution avec division d'essai, vous pouvez envisager de disposer d'un cache de nombres premiers. Un nombre n'est premier que s'il n'est pas divisible par d'autres nombres premiers allant jusqu'à la valeur de sa racine carrée. Sinon, vous pouvez utiliser la version probabiliste du test de primalité de Miller-Rabin pour vérifier la primalité d'un nombre si vous traitez avec des valeurs suffisamment grandes (tiré de Rosetta Code au cas où le site s'effondrerait):
// Miller-Rabin primality test as an extension method on the BigInteger type.
// Based on the Ruby implementation on this page.
public static class BigIntegerExtensions
{
public static bool IsProbablePrime(this BigInteger source, int certainty)
{
if(source == 2 || source == 3)
return true;
if(source < 2 || source % 2 == 0)
return false;
BigInteger d = source - 1;
int s = 0;
while(d % 2 == 0)
{
d /= 2;
s += 1;
}
// There is no built-in method for generating random BigInteger values.
// Instead, random BigIntegers are constructed from randomly generated
// byte arrays of the same length as the source.
RandomNumberGenerator rng = RandomNumberGenerator.Create();
byte[] bytes = new byte[source.ToByteArray().LongLength];
BigInteger a;
for(int i = 0; i < certainty; i++)
{
do
{
// This may raise an exception in Mono 2.10.8 and earlier.
// http://bugzilla.xamarin.com/show_bug.cgi?id=2761
rng.GetBytes(bytes);
a = new BigInteger(bytes);
}
while(a < 2 || a >= source - 2);
BigInteger x = BigInteger.ModPow(a, d, source);
if(x == 1 || x == source - 1)
continue;
for(int r = 1; r < s; r++)
{
x = BigInteger.ModPow(x, 2, source);
if(x == 1)
return false;
if(x == source - 1)
break;
}
if(x != source - 1)
return false;
}
return true;
}
}
Voici un bon exemple . Je laisse tomber le code ici juste au cas où le site tomberait un jour.
using System;
class Program
{
static void Main()
{
//
// Write prime numbers between 0 and 100.
//
Console.WriteLine("--- Primes between 0 and 100 ---");
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
bool prime = PrimeTool.IsPrime(i);
if (prime)
{
Console.Write("Prime: ");
Console.WriteLine(i);
}
}
//
// Write prime numbers between 10000 and 10100
//
Console.WriteLine("--- Primes between 10000 and 10100 ---");
for (int i = 10000; i < 10100; i++)
{
if (PrimeTool.IsPrime(i))
{
Console.Write("Prime: ");
Console.WriteLine(i);
}
}
}
}
Voici la classe qui contient la méthode IsPrime:
using System;
public static class PrimeTool
{
public static bool IsPrime(int candidate)
{
// Test whether the parameter is a prime number.
if ((candidate & 1) == 0)
{
if (candidate == 2)
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}
// Note:
// ... This version was changed to test the square.
// ... Original version tested against the square root.
// ... Also we exclude 1 at the end.
for (int i = 3; (i * i) <= candidate; i += 2)
{
if ((candidate % i) == 0)
{
return false;
}
}
return candidate != 1;
}
}
Trouvez cet exemple dans un livre et pensez que c'est une solution assez élégante.
static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Enter a number: ");
int theNum = int.Parse(Console.ReadLine());
if (theNum < 3) // special case check, less than 3
{
if (theNum == 2)
{
// The only positive number that is a prime
Console.WriteLine("{0} is a prime!", theNum);
}
else
{
// All others, including 1 and all negative numbers,
// are not primes
Console.WriteLine("{0} is not a prime", theNum);
}
}
else
{
if (theNum % 2 == 0)
{
// Is the number even? If yes it cannot be a prime
Console.WriteLine("{0} is not a prime", theNum);
}
else
{
// If number is odd, it could be a prime
int div;
// This loop starts and 3 and does a modulo operation on all
// numbers. As soon as there is no remainder, the loop stops.
// This can be true under only two circumstances: The value of
// div becomes equal to theNum, or theNum is divided evenly by
// another value.
for (div = 3; theNum % div != 0; div += 2)
; // do nothing
if (div == theNum)
{
// if theNum and div are equal it must be a prime
Console.WriteLine("{0} is a prime!", theNum);
}
else
{
// some other number divided evenly into theNum, and it is not
// itself, so it is not a prime
Console.WriteLine("{0} is not a prime", theNum);
}
}
}
Console.ReadLine();
}
Basé sur la réponse de @ Micheal, mais vérifie les nombres négatifs et calcule le carré de manière incrémentielle
public static bool IsPrime( int candidate ) {
if ( candidate % 2 <= 0 ) {
return candidate == 2;
}
int power2 = 9;
for ( int divisor = 3; power2 <= candidate; divisor += 2 ) {
if ( candidate % divisor == 0 )
return false;
power2 += divisor * 4 + 4;
}
return true;
}
Ceci est essentiellement une mise en œuvre d'une brillante suggestion faite par Eric Lippert quelque part ci-dessus.
public static bool isPrime(int number)
{
if (number == 1) return false;
if (number == 2 || number == 3 || number == 5) return true;
if (number % 2 == 0 || number % 3 == 0 || number % 5 == 0) return false;
var boundary = (int)Math.Floor(Math.Sqrt(number));
// You can do less work by observing that at this point, all primes
// other than 2 and 3 leave a remainder of either 1 or 5 when divided by 6.
// The other possible remainders have been taken care of.
int i = 6; // start from 6, since others below have been handled.
while (i <= boundary)
{
if (number % (i + 1) == 0 || number % (i + 5) == 0)
return false;
i += 6;
}
return true;
}
Vous pouvez également trouver une plage de nombres premiers jusqu'au nombre donné par l'utilisateur.
CODE:
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Input a number to find Prime numbers\n");
int inp = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("\n Prime Numbers are:\n------------------------------");
int count = 0;
for (int i = 1; i <= inp; i++)
{
for (int j = 2; j < i; j++) // j=2 because if we divide any number with 1 the remaider will always 0, so skip this step to minimize time duration.
{
if (i % j != 0)
{
count += 1;
}
}
if (count == (i - 2))
{
Console.Write(i + "\t");
}
count = 0;
}
Console.ReadKey();
}
}
Cette version calcule une liste des racines carrées des nombres premiers et vérifie uniquement si la liste des nombres premiers est inférieure à la racine carrée. Elle utilise également une recherche binaire dans la liste pour rechercher les nombres premiers connus. J'ai parcouru pour vérifier les 1 000 000 premiers nombres premiers, et cela a pris environ 7 secondes.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace ConsoleApplication5
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//test();
testMax();
Console.ReadLine();
}
static void testMax()
{
List<int> CheckPrimes = Enumerable.Range(2, 1000000).ToList();
PrimeChecker pc = new PrimeChecker(1000000);
foreach (int i in CheckPrimes)
{
if (pc.isPrime(i))
{
Console.WriteLine(i);
}
}
}
}
public class PrimeChecker{
public List<int> KnownRootPrimesList;
public int HighestKnownPrime = 3;
public PrimeChecker(int Max=1000000){
KnownRootPrimesList = new List<int>();
KnownRootPrimesList.Add(2);
KnownRootPrimesList.Add(3);
isPrime(Max);
}
public bool isPrime(int value)
{
int srt = Convert.ToInt32(Math.Ceiling(Math.Sqrt(Convert.ToDouble(value))));
if(srt > HighestKnownPrime)
{
for(int i = HighestKnownPrime + 1; i <= srt; i++)
{
if (i > HighestKnownPrime)
{
if(isPrimeCalculation(i))
{
KnownRootPrimesList.Add(i);
HighestKnownPrime = i;
}
}
}
}
bool isValuePrime = isPrimeCalculation(value);
return(isValuePrime);
}
private bool isPrimeCalculation(int value)
{
if (value < HighestKnownPrime)
{
if (KnownRootPrimesList.BinarySearch(value) > -1)
{
return (true);
}
else
{
return (false);
}
}
int srt = Convert.ToInt32(Math.Ceiling(Math.Sqrt(Convert.ToDouble(value))));
bool isPrime = true;
List<int> CheckList = KnownRootPrimesList.ToList();
if (HighestKnownPrime + 1 < srt)
{
CheckList.AddRange(Enumerable.Range(HighestKnownPrime + 1, srt));
}
foreach(int i in CheckList)
{
isPrime = ((value % i) != 0);
if(!isPrime)
{
break;
}
}
return (isPrime);
}
public bool isPrimeStandard(int value)
{
int srt = Convert.ToInt32(Math.Ceiling(Math.Sqrt(Convert.ToDouble(value))));
bool isPrime = true;
List<int> CheckList = Enumerable.Range(2, srt).ToList();
foreach (int i in CheckList)
{
isPrime = ((value % i) != 0);
if (!isPrime)
{
break;
}
}
return (isPrime);
}
}
}
J'essaie de gagner en efficacité avec une sortie précoce en utilisant Any () ...
public static bool IsPrime(long n)
{
if (n == 1) return false;
if (n == 3) return true;
//Even numbers are not primes
if (n % 2 == 0) return false;
return !Enumerable.Range(2, Convert.ToInt32(Math.Ceiling(Math.Sqrt(n))))
.Any(x => n % x == 0);
}
L'algorithme de la fonction consiste à tester si n est un multiple d'un nombre entier compris entre 2 et sqrt (n). Si ce n'est pas le cas, True est renvoyé, ce qui signifie que le nombre (n) est un nombre premier. Sinon, False est renvoyé, ce qui signifie que n divise un nombre compris entre 2 et la partie entière de sqrt (n).
private static bool isPrime(int n)
{
int k = 2;
while (k * k <= n)
{
if ((n % k) == 0)
return false;
else k++;
}
return true;
}
Les nombres premiers sont des nombres plus grands que 1 et ne peuvent pas être divisé en parts égales par tout autre nombre sauf 1 et lui-même.
@Ce programme vous montrera que le nombre donné est premier ou non, et vous montrera pour un nombre non premier qu'il est divisible par (un nombre) qui est plutôt que 1 ou lui-même? @
Console.Write("Please Enter a number: ");
int number = int.Parse(Console.ReadLine());
int count = 2;
// this is initial count number which is greater than 1
bool prime = true;
// used Boolean value to apply condition correctly
int sqrtOfNumber = (int)Math.Sqrt(number);
// square root of input number this would help to simplify the looping.
while (prime && count <= sqrtOfNumber)
{
if ( number % count == 0)
{
Console.WriteLine($"{number} isn't prime and it divisible by
number {count}"); // this will generate a number isn't prime and it is divisible by a number which is rather than 1 or itself and this line will proves why it's not a prime number.
prime = false;
}
count++;
}
if (prime && number > 1)
{
Console.WriteLine($"{number} is a prime number");
}
else if (prime == true)
// if input is 1 or less than 1 then this code will generate
{
Console.WriteLine($"{number} isn't a prime");
}
L'algorithme de la fonction consiste à tester si n est un multiple d'un nombre entier compris entre 2 et sqrt (n). Si ce n'est pas le cas, True est renvoyé, ce qui signifie que le nombre (n) est un nombre premier. Sinon, False est renvoyé, ce qui signifie que n divise un nombre compris entre 2 et la partie entière de sqrt (n).
Version récursive
// Always call it as isPrime(n,2)
private static bool isPrime(int n, int k)
{
if (k * k <= n)
{
if ((n % k) == 0)
return false;
else return isPrime(n, k + 1);
}
else
return true;
}
C’est le moyen le plus simple de trouver un nombre premier, c’est
for(i=2; i<num; i++)
{
if(num%i == 0)
{
count++;
break;
}
}
if(count == 0)
{
Console.WriteLine("This is a Prime Number");
}
else
{
Console.WriteLine("This is not a Prime Number");
}
Lien utile: https://codescracker.com/Java/program/Java-program-check-prime.htm
Voici une version sans le "fouillis" d'autres réponses et fait simplement l'affaire.
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Enter your number: ");
int num = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
bool isPrime = true;
for (int i = 2; i < num/2; i++)
{
if (num % i == 0)
{
isPrime = false;
break;
}
}
if (isPrime)
Console.WriteLine("It is Prime");
else
Console.WriteLine("It is not Prime");
Console.ReadLine();
}
Je pense que c'est un moyen simple pour les débutants:
using System;
using System.Numerics;
public class PrimeChecker
{
public static void Main()
{
// Input
Console.WriteLine("Enter number to check is it prime: ");
BigInteger n = BigInteger.Parse(Console.ReadLine());
bool prime = false;
// Logic
if ( n==0 || n==1)
{
Console.WriteLine(prime);
}
else if ( n==2 )
{
prime = true;
Console.WriteLine(prime);
}
else if (n>2)
{
IsPrime(n, prime);
}
}
// Method
public static void IsPrime(BigInteger n, bool prime)
{
bool local = false;
for (int i=2; i<=(BigInteger)Math.Sqrt((double)n); i++)
{
if (n % i == 0)
{
local = true;
break;
}
}
if (local)
{
Console.WriteLine(prime);
}
else
{
prime = true;
Console.WriteLine(prime);
}
}
}