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Comment mapper les index d'une matrice sur un tableau unidimensionnel (C ++)?

J'ai une matrice 8x8, comme ceci:

char matrix[8][8];

De plus, j'ai un tableau de 64 éléments, comme celui-ci:

char array[64];

Ensuite, j'ai dessiné la matrice sous forme de tableau et rempli les cellules avec des nombres, chaque nombre étant incrémenté de gauche à droite, de haut en bas.

Si j'ai, disons, les index 3 (colonne) et 4 (ligne) dans la matrice, je sais que cela correspond à l'élément à la position 35 dans le tableau, comme on peut le voir dans le tableau que j'ai tracé. Je crois qu'il existe une sorte de formule pour traduire les 2 index de la matrice en un seul index du tableau, mais je ne peux pas comprendre ce que c'est.

Des idées?

c++carraysmatrix
39
Fernando Aires Castello

La plupart des langues stockent les tableaux multidimensionnels en effectuant une conversion comme celle-ci:

Si matrix a une taille, n par m [c'est-à-dire i passe de 0 à (n-1) et j de 0 à (m-1)], puis:

matrix[ i ][ j ] = array[ i*m + j ].

Donc, c'est comme un système de nombres de base 'n'. Notez que la taille de la dernière dimension n'a pas d'importance.

Pour une compréhension conceptuelle, pensez à une matrice (3x5) avec "i" comme numéro de ligne et "j" comme numéro de colonne. Si vous commencez la numérotation à partir de i,j = (0,0) --> 0. Pour la commande 'row-major' (comme ceci), la disposition ressemble à:

           |-------- 5 ---------|
  Row      ______________________   _ _
   0      |0    1    2    3    4 |   |
   1      |5    6    7    8    9 |   3
   2      |10   11   12   13   14|  _|_
          |______________________|
Column     0    1    2    3    4

Lorsque vous vous déplacez le long de la ligne (c.-à-d. Augmentez le nombre de colonnes), vous commencez simplement à compter, de sorte que les indices de tableau sont 0,1,2.... Lorsque vous arrivez à la deuxième ligne, vous avez déjà 5 Entrées, vous commencez donc avec des indices 1*5 + 0,1,2.... Sur la troisième ligne, vous avez déjà 2*5 Entrées, donc les indices sont 2*5 + 0,1,2....

Pour une dimension supérieure, cette idée se généralise, c'est-à-dire pour une 3D matrix L par N par M:

matrix[ i ][ j ][ k ] = array[ i*(N*M) + j*M + k ]

etc.

Pour une très bonne explication, voir: http://www.cplusplus.com/doc/tutorial/arrays/ ; ou pour certains aspects plus techniques: http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order

80
DilithiumMatrix

Pour les commandes par ligne principale, je pense que la déclaration matrix[ i ][ j ] = array[ i*n + j ] Est erronée.

Le décalage doit être offset = (row * NUMCOLS) + column.

Votre relevé a pour résultat row * NUMROWS + column, Ce qui est faux.

Les liens que vous avez fournis donnent une explication correcte.

11
mvelusce

Quelque chose comme ça?

//columns = amount of columns, x = column, y = row
var calculateIndex = function(columns, x, y){
    return y * columns + x;
};

L'exemple ci-dessous reconvertit un index en coordonnées x et y.

//i = index, x = amount of columns, y = amount of rows
var calculateCoordinates = function(index, columns, rows){
    //for each row
    for(var i=0; i<rows; i++){
        //check if the index parameter is in the row
        if(index < (columns * i) + columns && index >= columns * i){
            //return x, y
            return [index - columns * i, i];
        }
    }
    return null;
};
5
Donny Verduijn