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Quelle est la différence entre "mod" et "reste"?

Mon ami a dit qu'il y avait des différences entre "mod" et "reste".

Si oui, quelles sont ces différences entre C et C++? Est-ce que '%' signifie "mod" ou "rem" en C?

cmathoperators
106
songhir

Il y a une différence entre le module et le reste. Par exemple:

-21 mod 4 est 3 car -21 + 4 x 6 est 3.

Mais -21 divisé par 4 donne -5 avec un reste de -1.

Pour les valeurs positives, il n'y a pas de différence.

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David Schwartz

Est-ce que '%' signifie "mod" ou "rem" en C?

En C, % est le reste1.

..., le résultat de l'opérateur / est le quotient algébrique, toute partie décimale étant ignorée ... (Ceci est souvent appelé "troncature vers zéro".) C11dr §6.5.5 6

Les opérandes de l'opérateur % doivent avoir un type entier. C11dr §6.5.5 2

Le résultat de l'opérateur / est le quotient de la division du premier opérande par le second; le résultat de l'opérateur % est le reste ... C11dr §6.5.5 5

Quelle est la différence entre "mod" et "reste"? 

C ne définit pas "mod", tel que la fonction de module entier utilisée dans division euclidienne ou autre modulo . "Euclidean mod" diffère de l'opération a%b de C lorsque a est négatif.

 // a % b
 7 %  3 -->  1  
 7 % -3 -->  1  
-7 %  3 --> -1  
-7 % -3 --> -1

Modulo en tant que division euclidienne

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 -->  1  
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 -->  2

Code modulo candidat:

int modulo_Euclidean(int a, int b) {
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

Remarque à propos de la virgule flottante: double fmod(double x, double y), même si elle est appelée "fmod", n’est pas identique à la division euclidienne "mod", mais similaire au reste de l’entier C:

Les fonctions fmod calculent le reste en virgule flottante de x/y. C11dr §7.12.10.1 2

fmod( 7,  3) -->  1.0  
fmod( 7, -3) -->  1.0  
fmod(-7,  3) --> -1.0  
fmod(-7, -3) --> -1.0

Disambiguation : C possède également une fonction nommée similaire, double modf(double value, double *iptr), qui divise la valeur de l’argument en parties intégrales et fractionnaires, chacune d’elles ayant le même type et le même signe que l’argument. Cela a peu à voir avec la discussion "mod" ici sauf similitude de nom.

1 Avant C99, la définition de % par C était toujours le reste de la division. Cependant, / permettait alors aux quotients négatifs d'arrondir vers le bas plutôt que "la troncature vers zéro". Voir Pourquoi obtenez-vous différentes valeurs pour la division entière dans C89? . Ainsi, avec certaines compilations antérieures à C99, le code % peut agir comme la division euclidienne "mod". Le modulo_Euclidean() ci-dessus fonctionnera également avec ce reste de la vieille école.

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chux

Le module, en arithmétique modulaire, est la valeur qui reste ou qui reste après la division arithmétique. Ceci est communément appelé reste. % est formellement l'opérateur restant en C/C++. Exemple:

7 % 3 = 1  // dividend % divisor = remainder

Ce qui reste à discuter, c'est comment traiter les entrées négatives dans cette opération%. C et C++ modernes produisent une valeur de reste signée pour cette opération où le signe du résultat correspond toujours à l’entrée dividende sans tenir compte du signe de l’entrée diviseur.

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user487158