Qu'entend-on par diamètre d'un réseau?
Le diagramme montré sur ce lien du " Un graphique avec 6 sommets et 7 arêtes où le sommet no 6 à l'extrême gauche est un sommet de feuille ou un pendentif vertex. "has DIAMETER 4? vrai ou faux?
Les définitions sont
Le diamètre d'un graphique est l'excentricité maximale de tout sommet du graphique. C'est-à-dire que c'est la plus grande distance entre n'importe quelle paire de sommets. Pour trouver le diamètre d'un graphique, recherchez d'abord le chemin le plus court entre chaque paire de sommets. La plus grande longueur de l'un de ces chemins est le diamètre du graphique.
Le diamètre, D, d'un réseau ayant N nœuds est défini comme le plus court chemin maximal entre deux nœuds du réseau
Le diamètre D d'un réseau à N nœuds est défini comme le chemin le plus long, p, des chemins les plus courts entre deux nœuds D ¼ max (minp [longueur pij (p)). Dans cette équation, pij est la longueur du chemin entre les nœuds i et j et la longueur (p) est une procédure qui renvoie la longueur du chemin, p. Par exemple, le diamètre d'un 4 4 Mesh D ¼ 6.
L'exemple Wikipedia
On dirait que le diamètre est de 3 pour moi par définition.
Les chemins les plus longs et les plus courts ont une longueur de 3 bords, par ex. entre 6-1 et 6-2.
L'exemple de maillage
Voici votre deuxième définition, avec quelques corrections typographiques pour que cela ait du sens:
Le diamètre
Dd'un réseau est défini comme le chemin le plus long des chemins les plus courts entre deux nœuds quelconques. Par exemple, le diamètre d'un maillage 4x4 D = 6
Jetons un coup d'œil à l'exemple du 4x4 mesh :
A---B---C---D
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E---F---G---H
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I---J---K---L
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M---N---O---P
Le chemin le plus long le plus court a une longueur de 6 bords, c'est-à-dire entre A-P et M-D.
Références
Mathworld - Wolfram/Diamètre du graphique
La longueur du "chemin le plus long le plus court" entre deux sommets de graphe quelconques d'un graphe.
Glossaire des graphes et des graphes - cudenver.ed
Diamètre : Le diamètre d'un graphique est la longueur de la chaîne la plus longue que vous êtes obligé d'utiliser pour passer d'un sommet à un autre dans ce graphique. Vous pouvez trouver le diamètre d'un graphique en trouvant la distance entre chaque paire de sommets et en prenant le maximum de ces distances.
Voir également
- Calcul des distances et du diamètre
- Contient des exemples de graphiques pondérés