Quel est le minimum absolu d'instructions nécessaires pour construire un processeur complet Turing
J'ai une idée générale de la façon dont le processeur gère les instructions, mais je passe mon temps à travailler dans des langues principalement de haut niveau. Peut-être que quelqu'un qui travaille plus près du fer peut fournir des informations précieuses.
En supposant que les langages de programmation sont fondamentalement des abstractions de très haut niveau du jeu d'instructions d'un processeur, quel est le jeu d'instructions le plus basique nécessaire pour créer une machine complète turing?
Remarque: je ne sais rien de la diversité des architectures matérielles mais - pour des raisons de simplicité - supposons qu'il s'agit d'un processeur typique avec une ALU (si nécessaire) et une pile d'instructions. *
Il s'avère que vous n'avez besoin que d'une seule instruction pour construire une machine capable de calculer Turing. Cette classe de machines qui n'ont qu'une seule instruction et sont complètes de Turing est appelée Ordinateurs à un jeu d'instructions ou aussi en plaisantant Ultime RISC .
Il existe de nombreuses façons d'implémenter quelque chose dans lequel on peut implémenter une machine de turing.
Comme vous regardez les processeurs, celui qui est le plus applicable est probablement le enregistrer le modèle de machine . Le plus simple d'entre eux (en termes de symboles) est le symbole à deux bandes multiples (mark et blank). Si vous optez pour quelque chose qui n'est pas tout à fait aussi ésotérique, les inc(r), dec(r) et jz(r,z) (sautez si le registre r est nul pour l'instruction z) ou clr(r) (effacer r), inc, je(i,j,z) (sauter si les registres i et j sont égaux à l'instruction z ).
J'ai vu une machine d'enregistrement qui est:
- inc (i, m) - incrémente le registre i et passe à la ligne m
- jzdec (i, m1, m2) - si le registre i vaut 0 aller à la ligne m, sinon décrémenter i, et aller à la ligne m2
ce qui est également complet - c'est un machine de registre Minsky bien qu'il ait d'autres contraintes sur les données dans la bande (ce doit être un nombre Gödel stockant l'état plutôt que des registres individuels)
C'est ça. Rien de plus.
Alors, pourquoi ces processeurs ultra-risc ne sont-ils pas utilisés à la place? C'est vraiment difficile d'écrire un compilateur pour eux et vous abandonnez beaucoup d'autres choses que le processeur peut faire. C'est vraiment bien d'avoir un and et un add au niveau du bit plutôt que d'essayer de tout faire avec des registres d'incrémentation et de bouclage. C'est la base d'un langage de programmation préféré intitulé Brainfuck qui a 8 instructions.
>incrémente le pointeur de données<décrémente le pointeur de données+incrémente les données au pointeur de données-décrémente les données au pointeur de données.sortie des données au pointeur de données,lire l'entrée, stocker les données au pointeur de données[si les données du pointeur sont nulles, au lieu de déplacer le pointeur d'instruction vers l'avant, passez-le à la commande après la correspondance]commande]si les données du pointeur ne sont pas nulles, au lieu de déplacer le pointeur d'instruction vers l'avant, remettez-le dans la commande après la correspondance]commande
On peut trouver des compilateurs pour Brainfuck, bien que ce ne soit vraiment pas amusant de faire des choses même simples. À moins que vous n'aimiez la frustration, qui est le but de la langue.
Lecture connexe:
- (esolangs) Turing tarpit
- Qu'est-ce qui rend un langage Turing-complet? (pour un langage de programmation)
- Pourquoi est-ce que FRACTRAN est complet? (sur les machines à registres basées sur le nombre de Gödel)
Implémentations
Cette réponse se concentrera sur des implémentations intéressantes de processeurs, compilateurs et assembleurs à jeu d'instructions unique.
movfuscator
https://github.com/xoreaxeaxeax/movfuscator
Compile le code C en utilisant uniquement des instructions mov x86, montrant de manière très concrète qu'une seule instruction suffit.
L'intégralité de Turing semble avoir été prouvée dans un article: https://www.cl.cam.ac.uk/~sd601/papers/mov.pdf
subleq
https://esolangs.org/wiki/Subleq :
- https://github.com/hasithvm/subleq-verilog Verilog, Xilinx ISE.
- https://github.com/purisc-group/purisc Verilog et VHDL, Altera.
- http://mazonka.com/subleq/sqasm.cpp | http://mazonka.com/subleq/sqrun.cpp assembleur et émulateur C++.
Voir aussi
Je soupçonne que Post machine concerne la forme la plus simple d'un appareil Turing-complete. Vous avez besoin d'une réserve de mémoire adressable par bits, d'un registre d'adresses qui pointe vers l'emplacement actuel des données et de cinq instructions:
- Réglez le bit à l'emplacement actuel;
- Réinitialisez le bit à l'emplacement actuel;
- Passer à l'adresse suivante (incrémenter le registre d'adresses de données);
- Passer à l'adresse précédente (décrémenter le registre d'adresses de données);
- Vérifiez le bit à l'emplacement actuel des données.
Je ne pense pas qu'il soit facile d'inventer quelque chose de beaucoup plus simple du point de vue matériel, bien qu'il existe probablement quelque chose d'encore plus réduit.
Quel est le minimum absolu d'instructions nécessaires pour construire un processeur complet Turing?
Jörg W Mittag a dit "un", mais qu'en est-il de zéro?
Pourquoi supposez-vous qu'un "processeur" doit avoir des "instructions"?
Une machine de Turing est un processeur complet de Turing, et elle ne fonctionne pas comme telle sur des "instructions". Il a règles , mais les règles ne sont pas des instructions extraites d'une mémoire à accès aléatoire.
Quand Alan Turing a imaginé sa machine éponyme, il cherchait le modèle de "calcul" le plus simple possible afin de pouvoir utiliser des techniques mathématiques pour répondre à la question "Qu'est-ce qui est calculable?
Il vous serait difficile de concevoir une machine équivalente à Turing plus simple qu'une machine Turing réelle.
FWIW, le type de processeur auquel vous pensez --- celui qui récupère les instructions de la mémoire, les décode et les exécute, et qui fonctionne sur les données stockées dans le même système de mémoire --- est connu sous le nom d'architecture Von Neumann