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Comment obtenir la médiane et les quartiles / centiles d'un tableau en JavaScript (ou PHP)?

Cette question est transformée en Q&R, car j'ai eu du mal à trouver la réponse, et je pense qu'elle peut être utile pour les autres

J'ai un tableau de valeurs JavaScript et j'ai besoin de calculer en JavaScript son Q2 (50e centile aka [~ # ~ ] médiane [~ # ~] ), Q1 ( 25e centile ) et Q3 ( 75e centile ) valeurs.

enter image description here

javascriptphpstatisticsmedianpercentile
9
philippe

Après avoir longtemps cherché, trouvé différentes versions qui donnent des résultats différents, j'ai trouvé cet extrait de Nice sur blog de Bastian Pöttner , mais pour [~ # ~] php [~ # ~] . Pour le même prix, on obtient la moyenne et l'écart type de la données (pour les distributions normales) ...

Version PHP 

//from https://blog.poettner.de/2011/06/09/simple-statistics-with-php/

function Median($Array) {
  return Quartile_50($Array);
}

function Quartile_25($Array) {
  return Quartile($Array, 0.25);
}

function Quartile_50($Array) {
  return Quartile($Array, 0.5);
}

function Quartile_75($Array) {
  return Quartile($Array, 0.75);
}

function Quartile($Array, $Quartile) {
  sort($Array);
  $pos = (count($Array) - 1) * $Quartile;

  $base = floor($pos);
  $rest = $pos - $base;

  if( isset($Array[$base+1]) ) {
    return $Array[$base] + $rest * ($Array[$base+1] - $Array[$base]);
  } else {
    return $Array[$base];
  }
}

function Average($Array) {
  return array_sum($Array) / count($Array);
}

function StdDev($Array) {
  if( count($Array) < 2 ) {
    return;
  }

  $avg = Average($Array);

  $sum = 0;
  foreach($Array as $value) {
    $sum += pow($value - $avg, 2);
  }

  return sqrt((1 / (count($Array) - 1)) * $sum);
}

Sur la base des commentaires de l'auteur, j'ai simplement écrit une traduction JavaScript qui sera certainement utile, car étonnamment, il est presque impossible de trouver un équivalent JavaScript sur le Web, et nécessite autrement des bibliothèques supplémentaires comme Math.js

Version JavaScript 

//adapted from https://blog.poettner.de/2011/06/09/simple-statistics-with-php/
function Median(data) {
  return Quartile_50(data);
}

function Quartile_25(data) {
  return Quartile(data, 0.25);
}

function Quartile_50(data) {
  return Quartile(data, 0.5);
}

function Quartile_75(data) {
  return Quartile(data, 0.75);
}

function Quartile(data, q) {
  data=Array_Sort_Numbers(data);
  var pos = ((data.length) - 1) * q;
  var base = Math.floor(pos);
  var rest = pos - base;
  if( (data[base+1]!==undefined) ) {
    return data[base] + rest * (data[base+1] - data[base]);
  } else {
    return data[base];
  }
}

function Array_Sort_Numbers(inputarray){
  return inputarray.sort(function(a, b) {
    return a - b;
  });
}

function Array_Sum(t){
   return t.reduce(function(a, b) { return a + b; }, 0); 
}

function Array_Average(data) {
  return Array_Sum(data) / data.length;
}

function Array_Stdev(tab){
   var i,j,total = 0, mean = 0, diffSqredArr = [];
   for(i=0;i<tab.length;i+=1){
       total+=tab[i];
   }
   mean = total/tab.length;
   for(j=0;j<tab.length;j+=1){
       diffSqredArr.Push(Math.pow((tab[j]-mean),2));
   }
   return (Math.sqrt(diffSqredArr.reduce(function(firstEl, nextEl){
            return firstEl + nextEl;
          })/tab.length));  
}
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philippe

J'ai mis à jour la traduction JavaScript de la première réponse pour utiliser les fonctions fléchées et une notation un peu plus concise. La fonctionnalité reste essentiellement la même, à l'exception de std, qui calcule maintenant l'écart type de l'échantillon (en divisant par arr.length - 1 au lieu de simplement arr.length)

// sort array ascending
const asc = arr => arr.sort((a, b) => a - b);

const sum = arr => arr.reduce((a, b) => a + b, 0);

const mean = arr => sum(arr) / arr.length;

// sample standard deviation
const std = (arr) => {
    const mu = mean(arr);
    const diffArr = arr.map(a => (a - mu) ** 2);
    return Math.sqrt(sum(diffArr) / (arr.length - 1));
};

const quantile = (arr, q) => {
    const sorted = asc(arr);
    const pos = ((sorted.length) - 1) * q;
    const base = Math.floor(pos);
    const rest = pos - base;
    if ((sorted[base + 1] !== undefined)) {
        return sorted[base] + rest * (sorted[base + 1] - sorted[base]);
    } else {
        return sorted[base];
    }
};

const q25 = arr => quantile(arr, .25);

const q50 = arr => quantile(arr, .50);

const q75 = arr => quantile(arr, .75);

const median = arr => q50(arr);
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buboh