Je ne sais pas si je suis meilleur en mettant à niveau WP vers 4.9.8 lorsque ma version de PHP est toujours sur la version 5.3 ou l'inverse?
Vous devriez mettre à jour les deux. AU PLUS VITE.
PHP 5.3 n'est pas supporté depuis plus de 3 ans ... Il peut donc y avoir des failles de sécurité ...
AFAIR il n'y a pas de vulnérabilités connues dans WP 4.7.11, mais ... C'est aussi une ancienne version ...
WP 4.7.11 devrait fonctionner correctement sur PHP 7.2 et WP 4.9.8 devrait également fonctionner sur PHP 5.3 (mais au moins 5.6 est recommandé).
Je voudrais donc commencer par mettre à jour PHP puis WP.