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ajustement des données avec numpy

Permettez-moi de commencer par dire que ce que je reçois n'est peut-être pas ce à quoi je m'attends et que vous pouvez peut-être m'aider ici. J'ai les données suivantes:

>>> x
array([ 3.08,  3.1 ,  3.12,  3.14,  3.16,  3.18,  3.2 ,  3.22,  3.24,
    3.26,  3.28,  3.3 ,  3.32,  3.34,  3.36,  3.38,  3.4 ,  3.42,
    3.44,  3.46,  3.48,  3.5 ,  3.52,  3.54,  3.56,  3.58,  3.6 ,
    3.62,  3.64,  3.66,  3.68])

>>> y
array([ 0.000857,  0.001182,  0.001619,  0.002113,  0.002702,  0.003351,
    0.004062,  0.004754,  0.00546 ,  0.006183,  0.006816,  0.007362,
    0.007844,  0.008207,  0.008474,  0.008541,  0.008539,  0.008445,
    0.008251,  0.007974,  0.007608,  0.007193,  0.006752,  0.006269,
    0.005799,  0.005302,  0.004822,  0.004339,  0.00391 ,  0.003481,
    0.003095])

Maintenant, je veux ajuster ces données avec, par exemple, un polynôme à 4 degrés. Moi aussi:

>>> coefs = np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 4)
>>> ffit = np.poly1d(coefs)

Maintenant, je crée une nouvelle grille pour les valeurs x afin d’évaluer la fonction d’ajustement ffit:

>>> x_new = np.linspace(x[0], x[-1], num=len(x)*10)

Quand je fais tout le tracé (jeu de données et courbe d'ajustement) avec la commande:

>>> fig1 = plt.figure()                                                                                           
>>> ax1 = fig1.add_subplot(111)                                                                                   
>>> ax1.scatter(x, y, facecolors='None')                                                                     
>>> ax1.plot(x_new, ffit(x_new))                                                                     
>>> plt.show()

Je reçois ce qui suit:

fitting_data.png fitting_data.png

Ce que j'attends, c'est que la fonction d'adaptation s'adapte correctement (au moins près de la valeur maximale des données). Qu'est-ce que je fais mal?

Merci d'avance.

pythonnumpyregressioncurve-fittingdata-fitting
36
ezitoc

Malheureusement, np.polynomial.polynomial.polyfit renvoie les coefficients dans l’ordre inverse de celui de np.polyfit et np.polyval (ou, comme vous avez utilisé np.poly1d). Pour illustrer:

In [40]: np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 4)
Out[40]: 
array([  84.29340848, -100.53595376,   44.83281408,   -8.85931101,
          0.65459882])

In [41]: np.polyfit(x, y, 4)
Out[41]: 
array([   0.65459882,   -8.859311  ,   44.83281407, -100.53595375,
         84.29340846])

En général: np.polynomial.polynomial.polyfit retourne les coefficients [A, B, C] à A + Bx + Cx^2 + ..., tandis que np.polyfit résultats: ... + Ax^2 + Bx + C.

Donc, si vous voulez utiliser cette combinaison de fonctions, vous devez inverser l'ordre des coefficients, comme dans:

ffit = np.polyval(coefs[::-1], x_new)

Cependant, la documentation indique clairement à éviter np.polyfit, np.polyval, et np.poly1d, et d’utiliser plutôt le nouveau (er) package.

Vous êtes le plus sûr d'utiliser uniquement le package polynomial:

import numpy.polynomial.polynomial as poly

coefs = poly.polyfit(x, y, 4)
ffit = poly.polyval(x_new, coefs)
plt.plot(x_new, ffit)

Ou, pour créer la fonction polynomiale:

ffit = poly.Polynomial(coefs)    # instead of np.poly1d
plt.plot(x_new, ffit(x_new))

fit and data plot

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askewchan

Notez que vous pouvez utiliser directement la classe Polynomial pour effectuer l'ajustement et renvoyer une instance Polynomial.

from numpy.polynomial import Polynomial

p = Polynomial.fit(x, y, 4)
plt.plot(*p.linspace())

p utilise des valeurs x mises à l'échelle et décalées pour la stabilité numérique. Si vous avez besoin de la forme habituelle des coefficients, vous devrez suivre avec

pnormal = p.convert(domain=(-1, 1))
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Charles Harris