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Comment utiliser la fonction lesssq de scipy.optimize en python pour adapter une ligne droite et une ligne quadratique aux ensembles de données x et y

Comment pourrais-je adapter une ligne droite et un quadratique à l'ensemble de données ci-dessous en utilisant la fonction lesssq de scipy.optimize? Je sais utiliser polyfit pour le faire. Mais je dois utiliser la fonction de lesssq.

Voici les ensembles de données x et y:

x: 1.0,2.5,3.5,4.0,1.1,1.8,2.2,3.7

y: 6.008,15.722,27.130,33.772,5.257,9.549,11.098,28.828

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît? 

pythonnumpyscipyleast-squares
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user2956673

La méthode lesssq () recherche l'ensemble des paramètres qui minimisent la fonction d'erreur (différence entre yExperimental et yFit). J'ai utilisé un tuple pour transmettre les paramètres et les fonctions lambda pour les ajustements linéaires et quadratiques.

lesssq commence à partir d'une première hypothèse (tuple initial de paramètres) et tente de minimiser la fonction d'erreur. À la fin, si lesssq réussit, il renvoie la liste des paramètres les mieux adaptés aux données. (J'ai imprimé pour le voir). J'espère que cela fonctionne Cordialement

from scipy.optimize import leastsq
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def main():
   # data provided
   x=np.array([1.0,2.5,3.5,4.0,1.1,1.8,2.2,3.7])
   y=np.array([6.008,15.722,27.130,33.772,5.257,9.549,11.098,28.828])
   # here, create lambda functions for Line, Quadratic fit
   # tpl is a Tuple that contains the parameters of the fit
   funcLine=lambda tpl,x : tpl[0]*x+tpl[1]
   funcQuad=lambda tpl,x : tpl[0]*x**2+tpl[1]*x+tpl[2]
   # func is going to be a placeholder for funcLine,funcQuad or whatever 
   # function we would like to fit
   func=funcLine
   # ErrorFunc is the diference between the func and the y "experimental" data
   ErrorFunc=lambda tpl,x,y: func(tpl,x)-y
   #tplInitial contains the "first guess" of the parameters 
   tplInitial1=(1.0,2.0)
   # leastsq finds the set of parameters in the Tuple tpl that minimizes
   # ErrorFunc=yfit-yExperimental
   tplFinal1,success=leastsq(ErrorFunc,tplInitial1[:],args=(x,y))
   print " linear fit ",tplFinal1
   xx1=np.linspace(x.min(),x.max(),50)
   yy1=func(tplFinal1,xx1)
   #------------------------------------------------
   # now the quadratic fit
   #-------------------------------------------------
   func=funcQuad
   tplInitial2=(1.0,2.0,3.0)

   tplFinal2,success=leastsq(ErrorFunc,tplInitial2[:],args=(x,y))
   print "quadratic fit" ,tplFinal2
   xx2=xx1

   yy2=func(tplFinal2,xx2)
   plt.plot(xx1,yy1,'r-',x,y,'bo',xx2,yy2,'g-')
   plt.show()

if __name__=="__main__":
   main()
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Robert Ribas
from scipy.optimize import leastsq
import scipy as sc
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

avec optimise.curve_fit le code est plus simple, il n’est pas nécessaire de définir la fonction résiduelle (erreur).

fig, ax = plt.subplots ()
# data
x=np.array([1.0,2.5,3.5,4.0,1.1,1.8,2.2,3.7])
y=np.array([6.008,15.722,27.130,33.772,5.257,9.549,11.098,28.828])

# modeling functions
def funcLine(x, a,b):
    return a*x+b
def funcQuad(x, a, b, c):
    return a*x**2+b*x+c

# optimize constants for the linear function
constantsLine, _ = sc.optimize.curve_fit (funcLine, x, y)

X=np.linspace(x.min(),x.max(),50)
Y1=funcLine(X, *constantsLine)

# optimize constants for the quadratic function
constantsQuad, _ = sc.optimize.curve_fit (funcQuad, x, y)

Y2=funcQuad(X,*constantsQuad)
plt.plot(X,Y1,'r-',label='linear approximation')
plt.plot(x,y,'bo',label='data points')
plt.plot(X,Y2,'g-', label='quadratic approximation')
matplotlib.pylab.legend ()
ax.set_title("Nonlinear Least Square Problems", fontsize=18)
plt.show()
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