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tracés de distribution cumulative python

Je fais un projet en utilisant python où j'ai deux tableaux de données. Appelons-les pc et pnc. Je dois tracer une distribution cumulative des deux sur le même graphique. Pour pc, il est supposé être un graphique inférieur à, c'est-à-dire à (x, y), y points dans pc doit avoir une valeur inférieure à x. Pour pnc il doit s'agir d'un tracé supérieur à, c'est-à-dire qu'en (x, y), y points dans pnc doivent avoir une valeur supérieure à x.

J'ai essayé d'utiliser la fonction d'histogramme - pyplot.hist. Existe-t-il un moyen meilleur et plus simple de faire ce que je veux? De plus, il doit être tracé sur une échelle logarithmique sur l'axe des x.

pythonpython-3.xmatplotlib
20
akhiljain

Tu étais proche. Vous ne devez pas utiliser plt.hist comme numpy.histogram, qui vous donne à la fois les valeurs et les bacs, que vous pouvez tracer facilement le cumulatif:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# some fake data
data = np.random.randn(1000)
# evaluate the histogram
values, base = np.histogram(data, bins=40)
#evaluate the cumulative
cumulative = np.cumsum(values)
# plot the cumulative function
plt.plot(base[:-1], cumulative, c='blue')
#plot the survival function
plt.plot(base[:-1], len(data)-cumulative, c='green')

plt.show()

enter image description here

33
EnricoGiampieri

L'utilisation d'histogrammes est vraiment inutilement lourde et imprécise (le binning rend les données floues): vous pouvez simplement trier toutes les valeurs x: l'index de chaque valeur est le nombre de valeurs plus petites. Cette solution plus courte et plus simple ressemble à ceci:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Some fake data:
data = np.random.randn(1000)

sorted_data = np.sort(data)  # Or data.sort(), if data can be modified

# Cumulative counts:
plt.step(sorted_data, np.arange(sorted_data.size))  # From 0 to the number of data points-1
plt.step(sorted_data[::-1], np.arange(sorted_data.size))  # From the number of data points-1 to 0

plt.show()

De plus, un style de tracé plus approprié est en effet plt.step() au lieu de plt.plot(), car les données sont à des emplacements discrets.

Le résultat est:

enter image description here

Vous pouvez voir que c'est plus irrégulier que la sortie de la réponse d'EnricoGiampieri, mais celui-ci est le véritable histogramme (au lieu d'en être une version approximative et plus floue).

PS : Comme l'a noté SebastianRaschka, le tout dernier point devrait idéalement afficher le nombre total (au lieu du nombre total-1). Cela peut être réalisé avec:

plt.step(np.concatenate([sorted_data, sorted_data[[-1]]]),
         np.arange(sorted_data.size+1))
plt.step(np.concatenate([sorted_data[::-1], sorted_data[[0]]]),
         np.arange(sorted_data.size+1))

Il y a tellement de points dans data que l'effet n'est pas visible sans zoom, mais le tout dernier point du nombre total importe quand les données ne contiennent que quelques points.

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Eric O Lebigot

Après une discussion concluante avec @EOL, je voulais publier ma solution (en haut à gauche) en utilisant un échantillon gaussien aléatoire comme résumé:

enter image description here

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import ceil, floor, sqrt

def pdf(x, mu=0, sigma=1):
    """
    Calculates the normal distribution's probability density 
    function (PDF).  

    """
    term1 = 1.0 / ( sqrt(2*np.pi) * sigma )
    term2 = np.exp( -0.5 * ( (x-mu)/sigma )**2 )
    return term1 * term2


# Drawing sample date poi
##################################################

# Random Gaussian data (mean=0, stdev=5)
data1 = np.random.normal(loc=0, scale=5.0, size=30)
data2 = np.random.normal(loc=2, scale=7.0, size=30)
data1.sort(), data2.sort()

min_val = floor(min(data1+data2))
max_val = ceil(max(data1+data2))

##################################################




fig = plt.gcf()
fig.set_size_inches(12,11)

# Cumulative distributions, stepwise:
plt.subplot(2,2,1)
plt.step(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.step(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian distribution (cumulative)')
plt.ylabel('Count')
plt.xlabel('X-value')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.ylim([0, data1.size+1])
plt.grid()

# Cumulative distributions, smooth:
plt.subplot(2,2,2)

plt.plot(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian (cumulative)')
plt.ylabel('Count')
plt.xlabel('X-value')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.ylim([0, data1.size+1])
plt.grid()


# Probability densities of the sample points function
plt.subplot(2,2,3)

pdf1 = pdf(data1, mu=0, sigma=5)
pdf2 = pdf(data2, mu=2, sigma=7)
plt.plot(data1, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(data2, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$')

plt.title('30 samples from a random Gaussian')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('X-value')
plt.ylabel('probability density')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.grid()


# Probability density function
plt.subplot(2,2,4)

x = np.arange(min_val, max_val, 0.05)

pdf1 = pdf(x, mu=0, sigma=5)
pdf2 = pdf(x, mu=2, sigma=7)
plt.plot(x, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(x, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$')

plt.title('PDFs of Gaussian distributions')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('X-value')
plt.ylabel('probability density')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.grid()

plt.show()
13
user2489252