Je suis récemment passé de Mac OS X à Ubuntu et j'aimerais utiliser (autant que possible) uniquement des logiciels libres sur ma nouvelle machine. En tant qu'écologiste théorique, je m'appuyais beaucoup sur Mathematica et, même s'il existe une version Linux, je préfère utiliser quelque chose de gratuit.
Certaines personnes ont mentionné Maxima et sympy (les deux me conviennent), mais j'aimerais vraiment entendre parler d'autres solutions et des expériences de personnes avec l'un de ces packages.
http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Free_mathematics_software
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_libraries
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_analysis_software
il y a à peu près tout ce que vous pouvez obtenir gratuitement ici.
Ubuntu est livré avec python (par défaut), et il existe de nombreux packages utiles python disponibles. Vous trouveriez numpy et matplotlib très utiles puisque vous venez de mathematica.