Je suis tombé sur ces déclarations dans la programmation VHDL et je ne comprenais pas la différence entre les deux opérateurs mod et rem.
9 mod 5
(-9) mod 5
9 mod (-5)
9 rem 5
(-9) rem 5
9 rem (-5)
Une façon de voir les différences consiste à exécuter une simulation rapide sur un banc de test, par exemple, en utilisant un processus comme celui-ci:
process is
begin
report " 9 mod 5 = " & integer'image(9 mod 5);
report " 9 rem 5 = " & integer'image(9 rem 5);
report " 9 mod (-5) = " & integer'image(9 mod (-5));
report " 9 rem (-5) = " & integer'image(9 rem (-5));
report "(-9) mod 5 = " & integer'image((-9) mod 5);
report "(-9) rem 5 = " & integer'image((-9) rem 5);
report "(-9) mod (-5) = " & integer'image((-9) mod (-5));
report "(-9) rem (-5) = " & integer'image((-9) rem (-5));
wait;
end process;
Il montre que le résultat est:
# ** Note: 9 mod 5 = 4
# ** Note: 9 rem 5 = 4
# ** Note: 9 mod (-5) = -1
# ** Note: 9 rem (-5) = 4
# ** Note: (-9) mod 5 = 1
# ** Note: (-9) rem 5 = -4
# ** Note: (-9) mod (-5) = -4
# ** Note: (-9) rem (-5) = -4
Wikipedia - Opération Modulo A une description élaborée, incluant les règles:
n
dans a mod n
a
dans a rem n
L'opérateur mod
donne le résidu d'une division arrondie vers le bas (division à étages), donc a = floor_div(a, n) * n + (a mod n)
. L'avantage est que a mod n
est un graphique en dents de scie répété lorsque a
augmente même jusqu'à zéro, ce qui est important dans certains calculs.
L'opérateur rem
donne le reste de la division entière régulière a / n
qui arrondit à 0 (division tronquée), donc a = (a / n) * n + (a rem n)
.
For equal sign:
9/5=-9/-5=1.8 gets 1
9 mod 5 = 9 rem 5
-9 mod -5 = -9 rem -5
-----------------------------------------
For unequal signs:
9/-5 = -9/5 = -1.8
In "mod" operator : -1.8 gets -2
In "rem" operator : -1.8 gets -1
----------------------------------------
example1: (9,-5)
9 = (-5*-2)-1 then: (9 mod -5) = -1
9 = (-5*-1)+4 then: (9 rem -5) = +4
----------------------------------------
example2: (-9,5)
-9 = (5*-2)+1 then: (-9 mod 5) = +1
-9 = (5*-1)-4 then: (-9 rem 5) = -4
----------------------------------------
example3: (-9,-5)
-9 = (-5*1)-4 then: (-9 mod -5) = -4
-9 = (-5*1)-4 then: (-9 rem -5) = -4
----------------------------------------
example4: (9,5)
9 = (5*1)+4 then: (9 mod 5) = +4
9 = (5*1)+4 then: (9 rem 5) = +4